ナビエ・ストークス方程式とは、流体力学における最も基本的な方程式の一つで、ニュートン流体の運動を記述する偏微分方程式です。この方程式は、19世紀にクロード＝ルイ・ナビエとジョージ・ガブリエル・ストークスによって独立に導出されました。
ナビエ・ストークス方程式の概要

• 流体の運動を記述:
  
  • ナビエ・ストークス方程式は、液体や気体などの流体の速度、圧力、密度などの変化を時間と空間の関数として表します。
  • これにより、流体の流れのパターンや挙動を予測・解析することができます。
• 物理法則に基づく:
  
  • この方程式は、質量保存の法則、運動量保存の法則、エネルギー保存の法則といった物理法則に基づいています。
  • 特に、ニュートンの運動第二法則を流体に適用したものが基本となっています。
• 非線形偏微分方程式:
  
  • ナビエ・ストークス方程式は、未知の関数とその微分を含む複雑な非線形偏微分方程式です。
  • この非線形性が、解の解析を非常に困難にしています。
• 広範な応用分野:
  
  • ナビエ・ストークス方程式は、航空宇宙工学、気象学、海洋学、化学工学、医療など、様々な分野で応用されています。
  • 例えば、航空機の設計、天気予報、血液の流れの解析などに利用されています。
• ミレニアム懸賞問題:
  
  • ナビエ・ストークス方程式の解の存在と一意性に関する問題は、数学の未解決問題の一つとして知られており、クレイ数学研究所によってミレニアム懸賞問題の一つに選ばれています。

ナビエ・ストークス方程式の重要性
ナビエ・ストークス方程式は、流体現象を理解し、予測するための強力なツールです。しかし、その複雑さゆえに、まだ多くの謎が残されており、数学者や物理学者たちによって研究が続けられています。
より詳しい情報を知りたい場合は、以下の検索結果をご覧ください。

• ナビエ–ストークス方程式 - Wikipedia
  
  • https://www.wikiwand.com/
• ナビエ・ストークス（Navier-Stokes / NS）方程式とは | CAE Pedia - SimScale
  
  • https://www.simscale.com/
• 21世紀数学の未解決懸賞問題 ナビエ・ストークス方程式 | 夢ナビ講義
  
  • https://www.youtube.com/